Однажды я слышал, что, если Землю ужать до размеров теннисного мячика, наша планета станет более гладкой, чем настоящий теннисный мячик. Так ли это? И если, наоборот, теннисный мячик расширится до размеров Земли, какова будет высота гор?

Чтобы ответить на этот интригующий вопрос, прежде всего мы должны определить масштабный коэффициент сжатия Земли до размера теннисного мячика. Диаметр Земли по экватору — 12 756 км; диаметр стандартного теннисного мячика — 4,4 см. Значит, коэффициент отношения размера мячика к размеру Земли составляет 3.45×10-9.Чтобы сравнить две поверхности по степени гладкости, нужно знать параметры рельефа каждой поверхности, то есть разность высот между ее самой высокой и самой низкой точками. Установить это значение для теннисного мячика довольно просто, ведь на его поверхности очень мало точек, имеющих высоту выше среднего уровня, зато много углублений и впадинок. Поскольку глубина этих впадинок около 0,1 мм, разность высот точек его поверхности составит примерно 0,1 мм, или 10-4 м. Самая низкая точка земной поверхности лежит во впадине Челленджер (Марианском желобе) на абсолютной отметке 11 034 м ниже уровня моря (максимальная глубина Мирового океана). Самая высокая точка земной поверхности — вершина горы Эверест. Ее высота — 8848 м над уровнем моря. Таким образом, разность высот между самой высокой и самой низкой точками земной поверхности составляет 19 882 м.

Если мы, используя вычисленный выше масштабный коэффициент, уменьшим Землю до размера теннисного мячика, то разность высот между ее самой низкой и самой высокой точками составит 6.86×10-5м, или 0,0686 мм. Это примерно 2/3 числового значения разности высот поверхности теннисного мячика. Значит, утверждение, которое слышал ваш корреспондент, по сути, справедливо: Земля, уменьшенная до размера теннисного мячика, и в самом деле будет иметь более гладкую поверхность, чем стандартный теннисный мячик. Теперь о второй части вопроса. На поверхности теннисного мячика нет выпуклостей, но зато она испещрена впадинками и углублениями. Поэтому, если теннисный мячик увеличить до масштаба Земли, на его поверхности гор как таковых вообще не будет. Зато там будет много больших кратеров. В масштабе Земли эти кратеры будут представлять собой громадные котловины до 29 км глубиной. Если бы эти впадины были океанскими желобами, наподобие тех, что обнаружены на поверхности Земли, они вклинились бы в океаническую кору 6-километровой толщины и протянулись бы по поверхности Мохоровичича (границе раздела между земной корой и верхней мантией Земли), а их дно находилось бы глубоко в самой мантии. Эти кратеры были бы не только безмерно глубокими, но и в ширину достигали бы 60 км.

Тим Келби (Эртлингборо, Великобритания)

Если сжать тело Земли до размеров теннисного мячика, оно станет таким плотным, что превратится в нейтроний или в черную дыру. Если бы Земля стала нейтронием, сила тяжести на ее поверхности превысила бы нынешнее значение в миллионы раз. Этого более чем достаточно для того, чтобы сгладить все неровности рельефа. Если бы Земля превратилась в черную дыру, у нее вообще не было бы поверхности — только «горизонт событий», представляющий собой гладкую сферу. При увеличении теннисного мячика до масштабов Земли возникнет иная картина. Допустим, что мячик состоит главным образом из атомов углерода и весит 1 кг. В этом случае на каждый его кубический сантиметр приходилось бы примерно 22 атома. Полагаю, у такого мячика плотность была бы меньше, чем плотность верхних слоев атмосферы.

Стивен Форбс (Лидс, Великобритания)